HB2 | OPGAVEN

A. DEELTJES

  1. OEFENOPGAVEN
    1. inzicht | Bestudeer de volgende atomen/isotopen/ionen en geef aan hoeveel protonen, neutronen en elektronen elk deeltje heeft. Laat met nette berekeningen zien hoe jij de formule A = N + Z gebruikt.
      1. 56Fe2+
      2. 235U
      3. 4He
        EINDANTW: ⇥ (a) 26p 30n 24e (b) 92p 143n 92e (c) 2p 2n 2e ⇤
    2. inzicht | Maak een schematische tekening (zoals in de theorie) van de volgende deeltjes:
      1. een deuterium-deeltje *
      2. het meest voorkomende koolstof-atoom *
        *) zoek dit maar ergens op in BINAS
        EINDANTW: ⇥ … ⇤
    3. rekenen | Bestudeer een 14C atoomkern.
      1. Bereken de lading van deze kern, geef je antwoord in e.
      2. Reken je antwoord van hierboven netjes om in coulomb. Laat alle tussenstappen zien.
        EINDANTW: ⇥ (a) Q = +6e (b) Q = +9,612.10-19 C ⇤
    4. rekenen | De grootte van een zuurstof-atoom bedraagt 152 pm. Geef deze waarde in de wetenschappelijke notatie in meter.
      EINDANTW: ⇥ x = 1,52.10-10 m ⇤
    5. inzicht | Bestudeer BINAS 7B en BINAS 25A.
      1. Vergelijk de rustmassa van een neutron in tabel 7B met die van tabel 25A, zijn ze gelijk? Licht je antwoord nauwgezet toe.
      2. Volgens tabel 25A is de atomaire massa van ¹H gelijk aan 1,007825 u, maar die van een proton is volgens tabel 7B gelijk aan 1,007276 u. Waarin zit dat verschil? Leg zorgvuldig uit.
        EINDANTW: ⇥ … ⇤
    6. rekenen | Bereken de kernmassa van Al-27. Doe dit door eerst de atoommassa op te zoeken en daarvan de massa van de elektronenwolk af te trekken.
      EINDANTW: ⇥ m(kern) = 26,974… u ⇤
    7. Test test test
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. inzicht | Bestudeer de volgende atomen/isotopen/ionen en geef aan hoeveel protonen, neutronen en elektronen elk deeltje heeft. Laat met nette berekeningen zien hoe jij de formule A = N + Z gebruikt.
      1. 35Cl–
      2. 239Pu
      3. 1H
        EINDANTW: ⇥ (a) 17p 18n 18e (b) 94p 145n 94e (c) 1p 0n 1e. ⇤
    2. inzicht | Maak een schematische tekening (zoals in de theorie) van de volgende deeltjes:
      1. een lithium-7-atoom
      2. een 23Na2+-ion
        EINDANTW: ⇥ … ⇤
    3. inzicht | Geef aan wat het verschil is tussen een stabiel 94Be-atoom, een Be+-ion een een instabiel 104Be-isotoop
      EINDANTW: ⇥ … ⇤
    4. rekenen | Bestudeer een 17O-atoomkern.
      1. Bereken de lading van deze kern, geef je antwoord in e.
      2. Reken je antwoord van hierboven netjes om in coulomb. Laat alle tussenstappen zien.
        EINDANTW: ⇥ (a) Q = +8e (b) Q = 1,2816.10-18 C ⇤
    5. rekenen | Bereken de kernmassa van 14N. Geef je antwoord in u en in kg.
      EINDANTW: ⇥ m(kern) = 13,999… u = 2,324…·10-26 kg ⇤
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. Neem de volgende tabel over in je schrift en maak hem compleet.
      atoomsoort kerndeeltjes aantal elektronen verkorte schrijfwijze Z A
      32He 2p + 1n 2e He-3 … …
      42He … … … … …
      … … … C-14 … …
      … … + 12n 10e … … …
      … … + 50n … … 36 …
      … … 28e … … 68
      … … … … 92 235
    2. bedenken | Atoomkern notatie
      1. Schrijf in symbolen een atoomkern met 28 protonen en 30 neutronen.
      2. Zoek de symboolnotatie van een elektron op. Leg uit waarom men links vóór het atoomnummer “-1” schrijft.
      3. Geef de symboolnotatie van een neutron en een proton.
      4. Een positron is identiek aan een elektron, alleen de lading is positief. Geef de symboolnotatie van een positron. [nn]
    3. rekenen | Een proton en een neutron hebben bijna even grote massa, 1,67·10-27 kg (afgerond). Een elektron heeft een massa van (afgerond) 9,1·10-31 kg.
      1. Bereken de massa van de elektronen in een atoom 56Fe.
      2. Hoeveel keer zwaarder is proton dan een elektronenwolk?
        Een blokje ijzer van 80,0 gram bestaat uitsluitend uit atomen 56Fe.
      3. Bereken het aantal atomen in dit blokje. [nn]

B. EM-GOLVEN/STRALING

  1. OEFENOPGAVEN
    1. raadplegen | Zet in volgorde van lage naar hoge frequentie: radiogolven – gammastraling – ultraviolette straling – infrarode straling – blauw licht – röntgenstraling – rood licht. Geef aan welke bron je hebt geraadpleegd.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤
    2. formuleren | Lichtgolven en fotonen
      1. Leg uit wat de hoogste frequentie heeft: infrarode of ultraviolette straling. Geef aan welke bron je hebt geraadpleegd.
      2. Leg uit welk foton de grootste energie heeft: dat van ultraviolette straling of dat van röntgenstraling. Gebruik geen getallen maar redeneer in de trant van “als … groter (of kleiner) wordt, dan …, want ….” etc.
        EINDANTW: ⇥ … ⇤
    3. rekenen | Golflengte en frequentie
      1. Bereken de frequentie van magnetrongolven met een golflengte van 12,2 cm.
      2. Bereken de golflengte van röntgenstraling met een frequentie van 2,0·1018 Hz.
        EINDANTW: ⇥ (a) f = 2,46·109 Hz (b) λ = 1,5·10-10 m ⇤
    4.  rekenen | Een foton heeft een energie van Ef = 1,00 eV.
      1. Zet deze waarde om in joule.
      2. Bereken de golflengte van dit foton.
      3. Bereken de bijbehorende frequentie.
      4. Welk type EM-straling is dit? Waar heb je dit opgezocht?
        EINDANTW: ⇥ (a) Ef = 1,60·10-19 J (b) λ = 1,24·10-6 m (c) f = 2,42·1014 Hz (d) BINAS 19B: infrarood ⇤
    5. rekenen | Bereken de energie in joule en in eV van een foton uit een radiogolf die afkomstig is van een AM-radiostation met een uitzendfrequentie van 1530 kHz.
      EINDANTW: ⇥ E = 6,328·10-9 eV = 1,014·10-27 J ⇤
    6. raadplegen & narekenen | We bestuderen enkele natuurconstanten.
      1. Wat is de eenheid van de Planck-constante?
      2. Wat is de eenheid van de lichtsnelheid?
      3. Wat is de uitkomst inclusief eenheden van h·c?
      4. Een veelgebruikt alternatief voor h·c is 1240 eV·nm. Reken dit na.
        EINDANTW: ⇥ (a) [h] = Js (b) [c] = m/s (c) hc = 1,9864..·10-25 Jm ⇤
    7. toetsvraag | Een gloeilamp van 100 W heeft een rendement van 10,0%, dat wil zeggen dat het slechts 10,0% van al zijn opgenomen energie omzet in zichtbaar licht. Neem voor dat zichtbare licht een gemiddelde golflengte van 580 nm.
      1. Bereken hoeveel fotonen van die golflengte er per seconde worden geproduceerd.
      2. Leg met de uitkomst van vraag (a) uit waarom wij fotonen niet als aparte energie-pakketjes ervaren.
        EINDANTW: ⇥ (a) N = 2,92·1019 fotonen/s ⇤
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. rekenen | Schrijf vb.1 uit §1 zelf helemaal over, maar bereken de uitkomsten nu met een golflengte van 130 nm.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤
    2. formuleren | Leg uit wat ioniserende straling is. Formuleer je antwoord zorgvuldig, alsof je er 2 pt voor zou kunnen krijgen op een SE.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤
    3. rekenen | Een foton heeft een energie van Ef = 0,050 MeV.
      1. Zet deze waarde om in joule.
      2. Bereken de golflengte van dit foton.
      3. Bereken de bijbehorende frequentie.
      4. Welk type EM-straling is dit? Waar heb je dit opgezocht?
        EINDANTW: ⇥ … ⇤ [av]
    4. rekenen | Bereken de frequentie in Hz van gamma-straling waarvan een foton 1,00 MeV aan energie heeft.
      EINDANTW: ⇥ f = 2,42·1020 Hz ⇤ [os]
    5. rekenen | Reken na dat de energie van fotonen van het zichtbare licht uiteenloopt van 1,63 eV tot 3,26 eV, als je er van uit gaat dat de golflengtes van zichtbaar licht variëren van 380 nm tot 760 nm.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤ [os]
    6. rekenen | Bereken hoeveel fotonen per seconde er uitgezonden worden door een magnetron, waarvan het uitgaand vermogen 1,00 kW is bij een frequentie van 2560 MHz.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤ [os]
    7. toetsvraag | Een kathode van een fotocel heeft een oppervlakte van 3,5 cm2. Hierop valt licht met een intensiteit van 6,0 W/m2. Als een foton op deze fotocel valt, maakt het soms een elektron los, daarmee kun je een stroompje laten lopen. De golflengte van het licht is 398 nm. De stroommeter waarop de fotocel is aangesloten wijst 75 μA aan.
      1. Bereken het aantal fotonen dat per seconde op de kathode valt.
      2. Bereken hoeveel procent van deze fotonen een elektron vrijmaakt.
        EINDANTW: ⇥ (a) aantal = 4,2·1015 fotonen/s (b) 11% ⇤ [sysn_vint]
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. onderzoekende houding | Wanneer je de lading in e omrekent naar de lading in coulomb, heb je de waarde 1,602·10-19 nodig. Wanneer je energie in eV omrekent naar de energie in joule, heb je diezelfde waarde nodig (!). Leg daarmee uit dat J = CV en dat je daarmee eigenlijk ook de formule U = E/Q kan herleiden.

C. HALVERINGSDIKTE

  1. OEFENOPGAVEN
    1. raadplegen | Welke van volgende stoffen heeft de grootste halveringsdikte bij 0,05 MeV: bot, ijzer of lood?
      EINDANTW: ⇥ … ⇤ [os]
    2. rekenen | Voor bepaald weefsel is de halveringsdikte voor röntgenstraling 3,7 cm.
      1. Bereken de dikte van het weefsel als na het passeren van röntgenstraling 12,5% van de oorspronkelijke intensiteit over is.
      2. Bereken hoeveel procent van de ingevallen intensiteit geabsorbeerd wordt door een laag van 7,4 cm van dit weefsel.
      3. Bereken hoeveel procent van de ingevallen intensiteit over is na 20 cm. [nn]
        EINDANTW: ⇥ (a) x = 11 cm (b) er is 50% gabsorbeerd (c) I = 2,4%  ⇤ [os]
    3. Een röntgenapparaat in een ziekenhuis zendt straling uit met een activiteit van 6,4·105 Bq. Een verpleger, die bij dit apparaat staat, mag maximaal een activiteit ontvangen van 4,0·104 Bq. Daarom draagt hij een loden schort. De halveringsdikte van lood voor de gerbruikte straling bedraagt 0,20 mm. Bereken de minimale dikte van het laagje lood in het loodschort opdat aan de gestelde eis wordt voldaan.
      EINDANTW: ⇥ d = 0,80 mm ⇤ [smgvt]
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. rekenen | Röntgenstraling door zacht weefsel en bot
      1. Wat wordt de intensiteit van röntgenstraling (0,05 MeV) na 4,0 cm zacht lichaamsweefsel?
      2. Wat zou het antwoord op de vorige vraag zijn als de straling door 4,0 cm bot i.p.v. zacht weefsel was gegaan? [nu]
        EINDANTW: ⇥ (a) I = 41 % (b) I = 7,7 % ⇤
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. rekenen | Bij het maken van röntgenfoto’s gebruikt men vaak lood als afscherming tegen de straling.
      1. Bereken hoeveel procent van de straling (E = 0,1 MeV) geabsorbeerd wordt door een laagje van 1,0 mm lood.
        De absorptie van straling hangt sterk af van de energie van de stralingsdeeltjes. Neem nu straling met E = 1,0 MeV.
      2. Bereken hoeveel procent van deze straling geabsorbeerd wordt door een laagje van 1,0 mm lood.
        Om te zorgen dat slechts 0,2% van de straling doorgelaten wordt moet de afscherming tenminste 9 halveringsdiktes zijn.
      3. Ga dit na met een berekening.
      4. Hoe dik moet de loodplaat zijn bij straling met E = 1,0 MeV? [nn]

D. RADIOACTIEF VERVAL

  1. OEFENOPGAVEN
    1. inzicht | Bestudeer alfa-verval.
      1. Waaruit is een alfa-deeltje opgebouwd?
      2. Verandert het atoomnummer van een kern als deze aan alfa-deeltje uitzendt? Licht je antwoord toe.
      3. Verandert het massagetal? Licht je antwoord toe.
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    2. raadplegen | Pak BINAS 25A erbij.
      1. Kan een kern van boor-10 straling uitzenden?
      2. Kan één kern van polonium-216 zowel een alfa- als een beta-deeltje uitzenden? Licht je antwoord toe.
      3. Komt cesium-137 in de vrije natuur voor?
      4. In de tabel wordt bij thorium-228 een energie van 5,42 MeV genoemd. Welk deeltje heeft deze energie?
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    3. verwerken | Keten van radioactief verval
      1. Welke soort straling zendt het radioactieve radium-226 uit?
      2. Schrijf de reactievergelijking op. Is de ontstane isotoop radioactief?
      3. Zo ja, geef ook de vergelijking van het verval daarvan.
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    4. verwerken | Geef de vergelijking van het verval van de volgende kernen:
      1.  99Mo
      2.  3H
      3.  210Po
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    5. verwerken | In BINAS 25A wordt soms ook gesproken over K-vangst. Dat is een radioactief proces waarbij 1 elektron vanuit de elektronenwolk (de K-schil) ingevangen wordt door de atoomkern. In een vervalvergelijking komt het elektron dan aan de linkerkant van de pijl te staan. Geef de vervalvergelijking van 7Be als gevolg van K-vangst.
      EINDANTW: ⇥ ⇤
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. inzicht | Volgens BINAS 25A is natrium-23 stabiel.
      1. Leg uit waarom je kan verklaren dat natrium-24 vervalt, en dat het vervalt onder uitzenden van beta-min-straling.
      2. Leg uit waarom je kan verklaren dat natrium-22 vervalt, en dat het vervalt onder uitzenden van beta-plus-straling.
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    2. verwerken | Geef de vervalvergelijkingen in de volgende situaties (ook al staan ze niet allemaal in BINAS):
      1.  50Mn met beta-plus-verval
      2.  40K met beta-min-verval
      3.  52Fe met beta-plus-verval
      4.  218Rn met alfa-verval
        EINDANTW: ⇥ ⇤[os]
    3. inzicht | Wat is het vervalproduct bij het verval van een Plutonium-241-kern? Kies uit de onderstaande twee opties en licht je antwoord toe.
      1. U-237 én Am-241
      2. U-237 óf Am-241
        EINDANTW: ⇥ ⇤[nu]
    4. rekenen | Polonium-216 vertoont alfa-verval. De dochterkern die daarbij ontstaat is ook radioactief met beta-min-verval.  Waar kom je dan uiteindelijk op uit? Kies één van de vier onderstaande opties en licht je antwoord toe.
      1. 211Tl
      2. 212Tl
      3. 212Bi
      4. 213Pb
        EINDANTW: ⇥ antwoord D ⇤ [ctnjhn.ch7]
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. verwerken | Wat is de moederkern?
      1. Een bepaalde atoomkern is door β¯-verval vervallen tot 137Ba. Bepaal het oorspronkelijk atoom.
      2. Bepaal waaruit een radium-228 atoom is ontstaan als gevolg van alfa-verval. [os]
    2. Nog meer vervalreacties.
      1. Stel met behulp van BINAS de vervalreacties op van 212Po, 33P, 30P en 37Ar.
      2. Welke overeenkomst is er tussen β+ -verval en K-vangst?
      3. Leg uit dat bij + -verval een positron wordt uitgezonden maar bij K-vangst niet. [sysn.vint]

E. HALVERINGSTIJD & ACTIVITEIT

  1. OEFENOPGAVEN
    1. redeneren | Men heeft op t = 0 evenveel kernen van 33P als van 35S.
      1. Leg uit welke van de twee de grootste activiteit op tijdstip t = 0 heeft.
      2. Leg uit welke de grootste activiteit zal hebben op tijdstip t = 300 dagen.
        EINDANTW: ⇥ ⇤
    2. rekenen | Bestudeer fosfor.
      1. Wat is de halveringstijd van Fosfor-33? Rond af op geheel getal.
      2. Je begint met een hoeveelheid van 100 mg Fosfor-33. Na hoeveel tijd is 75 mg hiervan vervallen?
      3. Hoeveel van de 100 mg fosfor-33 is er nog over na een jaar?
        EINDANTW: ⇥ (a) t1/225 dagen (b) t = 50 dagen (c ) N(t) = 4,0·103 mg ⇤ [nu]
    3. rekenen | Een bepaalde stof heeft een halfwaardetijd van 200 jaar. Bereken na hoeveel jaar 87,5% van een bepaalde hoeveelheid van die onbekende stof verdwenen is.
      EINDANTW: ⇥ t = 600 jaar ⇤ [smgvt]
    4. rekenen | Een potje met 60Co heeft een sticker waarop staat A = 1,48·108 Bq. De huidige activiteit is echter 1,85·107 Bq. Hoe lang geleden was het dat deze hoeveelheid een activiteit had van 1,48·108 Bq?
      EINDANTW: ⇥ t = 1,58·101 jaar ⇤ [cnx45]
    5. rekenen | In 1986 kwam er in Tsjernobyl na de rampzalige ontploffing van een kernreactor onder andere de radioactieve stof cesium-137 vrij.
      1. In welk jaar is van het aantal vrijgekomen cesiumatomen nog maar 12,5% over?
        Van een andere stof die vrijkwam, bleek de activiteit na 6,0 uur te zijn teruggelopen tot een kwart van de oorspronkelijke waarde.
      2. Hoe groot is de halveringstijd van deze stof?
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [sysn.vint]
    6. toetsvraag | In de figuur is van een radioactief isotoop het verband tussen de activiteit en de tijd weergegeven. 
      1. Bepaal uit het diagram de halveringstijd.
      2. Bereken na hoeveel uur de activiteit gedaald is tot 625 Bq.
      3. Leg uit dat de grafiek van het aantal instabiele kernen als functie van de tijd dezelfde vorm heeft, maar met een ander beginpunt.
        Om het aantal instabiele kernen N op t = 0 te bepalen kan een schatting gemaakt worden met de volgende gegevens:
        • Na één halveringstijd (45.000 s) is de helft van het aantal instabiele kernen vervallen.
        • In deze periode is de gemiddelde activiteit ongeveer 7,0 kBq.
      4. Bepaal uit deze gegevens het aantal instabiele kernen N op t = 0.
        Neem aan dat N(0) = 650 miljoen.
      5. Schrijf formule 2.1 uit §2.3 op met deze gegevens.
      6. Gebruik formule 2.2 uit §2.4 om te controleren dat de activiteit op t = 0 hierbij 10,0 kBq is.
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [nn]
    7. rekenen | In het stalen reactorvat van een oude kerncentrale wordt kobalt-60 aangetroffen. Deze stof is ontstaan door de bestraling van het staal in de reactorwanden met neutronen. Kobalt-60 is radioactief. Het reactorvat moet na het sluiten van de kerncentrale nog veertig jaar bewaard blijven om ervoor te zorgen dat hoeveelheid kobalt-60 tenminste met een factor 250 is afgenomen is. Ga met een berekening na of na veertig jaar de hoeveelheid kobalt in die mate is afgenomen.
      EINDANTW: ⇥ ⇤ [nn]
    8. inzicht | In de vrije natuur komt de radioactieve atoomsoort thorium-232 voor. Deze is géén product van een eerder vervalproces van een andere moederkern. Je zou kunnen zeggen: op = op.
      1. Zoek in BINAS de halveringstijd op en leg daarmee uit dat de Aarde toch nog wel wat voorraad thorium-232 heeft.
        Polonium-212 heeft juist een hele kleine halveringstijd.
      2. Zoek de halveringstijd van dit element op.
      3. Verklaar waarom we toch nog heel wat deeltjes polonium-212 op Aarde hebben.
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [sysn.vint]
    9. toetsvraag | De behuizing van oude gaslantaarns bevat thorium. Dit is handig, omdat dit een laagje vormt dat de lamp bestendig maakt tegen grote hitte. Thorium uit de natuur is vrijwel 100% 232Th.
      1. Zoek in BINAS 25A de halfwaardetijd op van deze stof en reken hem om naar seconde.
      2. Stel, de lantaarn bevat 300 mg van dat thorium. Zoek in BINAS 25A de massa (in u) van één 232Th-deeltje en reken daarmee uit hoeveel deeltjes N er in 300 mg zitten.
      3. Het verband tussen N(t) en A(t) is gegeven volgens deze formule: A(t) = 0,693 · N(t) / t1/2. Bereken daarmee de activiteit van thorium-232 in zo’n lamp..
        EINDANTW: ⇥ (a) t1/2 = 4,43·1017 s (b) N = 7,79·1020 deeltjes (c) A(t) = 1,22·103 Bq  ⇤ [cnx48]
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. rekenen | Bestudeer calcium.
      1. Geef de reactievergelijking van het verval van een kern 47Ca.
      2. Hoe groot is de halveringstijd van 47Ca?
        Een preparaat 47Ca heeft op tijdstip t = 0 een activiteit van 1,000 MBq.
      3. Bereken de activiteit op t = 24,0 h.
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [nn]
    2. rekenen | Een hoeveelheid technetium-99m (halveringstijd 6,0 uur) heeft 12,0 h na toediening aan een patiënt een activiteit van 2,0 kBq.
      1. Bereken de activiteit op het moment van de toediening.
      2. Bereken na hoeveel uur na toediening de activiteit gedaald is tot 100 Bq.
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [nn]
    3. rekenen | Natuurlijk kalium bevat een beetje 40K. Om een activiteit van 4140 Bq te hebben, hoeveel 40K heb je daar voor nodig? Geef je antwoord in mg.
      EINDANTW: ⇥ ⇤ [cnx50]
    4. bepalen en berekenen | Preparaat I bevat een andere radioactieve stof dan preparaat II. Beide atoomsoorten vervallen tot stabiele atoomsoorten. Op een tijdstip dat we t = 0 noemen, bevatten beide preparaten 5,0·1014 kernen. De vervalkrommen van beide preparaten staan hieronder. 
      1. Bepaal van beide preparaten de halveringstijd.
      2. Bepaal van beide preparaten de activiteit op het tijdstip t = 0 h.
      3. Bepaal van preparaat II het aantal kernen die tussen t = 0 h en t = 5,0 h vervallen.
      4. Is het aantal stabiele kernen in preparaat II op tijdstip t = 5,0 h gelijk aan de waarde die je bij vraag (c) bepaalde? Licht je antwoord toe.
        EINDANTW: ⇥ ⇤ [sysn.vint]
    5. toetsvraag | De houdbaarheid van bijvoorbeeld aardbeien kan aanzienlijk vergroot worden door de vruchten na het plukken te doorstralen met γ-straling. Niet alleen de bacteriën die verantwoordelijk zijn voor het rottingsproces worden onschadelijk gemaakt, maar ook insecten en eitjes van insecten. Als stralingsbron wordt Kobalt-60 gebruikt.
      1. Geef de vervalreactie van kobalt-60.
      2. De β-straling die het kobalt uitzendt, draagt nauwelijks bij aan het onschadelijk maken van bacteriën en insecten in het fruit. Geef daarvoor de reden.
        In de grafiek is de doorlaatkromme voor fruit bij deze γ-straling getekend. 
      3. Bepaal de halveringsdikte van fruit voor de γ-straling van kobalt.
        Na verloop van tijd vermindert de activiteit van de kobaltbron. De bron blijft bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde.
      4. Bereken na hoeveel jaar de bron vervangen moet worden.
        Het doorstralen van voedsel met γ-straling gebeurt op grote schaal. Toch bestaan in consumentenkringen bezwaren tegen deze manier van houdbaar maken van voedsel. Men stelt vragen als: “Wordt het bestraalde voedsel zelf radioactief?”
      5. Beantwoord deze vraag. Licht je antwoord toe.
        EINDANTW: ⇥ (c) 12 cm (d) 15,8 jaar ⇤ [cse]
    6.  
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. Voor sommige scans in de nucleaire diagnostiek wordt fluor-18 gebruikt, een positronstraler. Een positron is het zogenaamde antideeltje van een elektron: even grote massa, maar tegengestelde lading.
      1. Hoeveel protonen en hoeveel neutronen bevat een kern 18F?
      2. Geef de reactievergelijking van het verval van 18F.
        De halveringstijd van 18F is 110 minuten, dat is vrij lang.
      3. Wat is het voordeel van een vrij lange halveringstijd?
      4. Wat is het nadeel?
        Tussen de ‘fabricage’ van 18F in een kernreactor en het toedienen aan de patiënt verloopt 5,5 uur.
      5. Bereken hoeveel procent van het oorspronkelijke aantal fluorkernen dan nog over is. [nn]
    2. 50V heeft één van de langste halveringstijden. In een lastig experiment heeft een onderzoeker bij 1,00 kg van 50V een activiteit van 1,75 Bq gemeten. Bereken die halfwaardetijd.
    3. Een preparaat bevat radioactief broom-82. Op een bepaald tijdstip t bevat het preparaat 9,6·1018 van deze droomatomen en is de activiteit 7,4·1014 Bq.
      1. Hoeveel uur daarna is 87,5% van het aantal droomkernen verdwenen?
      2. Hoe groot is de waarschijnlijkheid voor één droomkern, dat deze na 360 uur niet is vervallen?
      3. Beredeneer hoeveel droomkernen vervallen in de periode van 144 uur, die volgt op tijdstip t.
      4. Bepaal de activiteit die het broom 144 uur na het tijdstip t heeft. [sysn_vnt]

F. DOSIS

  1. OEFENOPGAVEN
    1. rekenen | Van een gebroken onderarm wordt een röntgenfoto gemaakt. Deze onderarm heeft een massa van 1,2 kg en tijdens de opname valt er een hoeveelheid röntgenstraling met een energie van 6,0·10-4 J op. Hiervan wordt 30% doorgelaten.
      1. Bereken de hoeveelheid energie die wordt doorgelaten.
      2. Bereken de stralingsdosis.
        EINDANTW: ⇥ (a) … (b) 3,5·10-4 Gy ⇤ [sysn_vnt]
    2. rekenen | Iemand gaat onvoorzichtig te werk met een radioactieve bron die alfa-straling uitzendt. Ze loopt hierdoor een stralingsdosis van 0,50 mGy op. Bereken de equivalente stralingsdosis.
      EINDANTW: ⇥ H = 10 mSv ⇤ [sysn_vnt]
    3. rekenen | Voor iemand die met ioniserende straling werkt geldt een dosislimiet van 20 mSv per jaar. Een persoon van 75 kg wordt aan gammastraling blootgesteld, waardoor het gehele lichaam (vrijwel homogeen) wordt bestraald. Bereken hoeveel energie die persoon in een jaar absorbeert als hij de equivalente dosis van 20 mSv oploopt.
      EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    4. rekenen | Elk menselijk lichaam bevat een zekere hoeveelheid radioactief kalium-40. Stel de activiteit ervan 4,8∙10³ Bq.
      1. Geef de vergelijking voor het bètaverval van kalium-40.
      2. Bereken hoeveel energie (in joule) vrijkomt bij het verval van een kalium-40 kern.
      3. Waarom mag je aannemen dat de activiteit van kalium-40 in een jaar praktisch constant blijft?
        Dit kaliumisotoop is vooral aanwezig in spierweefsel. Neem voor de massa van het spierweefsel 30 kg. Neem aan dat alle energie uit het verval door het spierweefsel zelf wordt geabsorbeerd.
      4. Bereken de stralingsdosis die in een jaar door dit verval in het spierweefsel terecht komt.
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    5. toetsvraag | De radioactieve radonisotoop Rn-222 wordt in de aardkorst gevormd door het verval van andere radioactieve isotopen. Daardoor bevat de buitenlucht, en dus ook de longen van de mens, een kleine hoeveelheid radioactief radongas. Dit radongas geeft bij het radioactief verval in de longen een stralingsvermogen van 5,3·10-14 W af.
      1. Geef de vergelijking van het verval van Rn-222.
      2. Bereken hoeveel energie (in joule) vrijkomt bij het verval van een radon- 222 kern
      3. Bereken de activiteit van het radongas in de longen.
        De bestraalde massa van de longen is 0,15 kg.
      4. Bereken het equivalente dosis dat iemand per jaar in zijn of haar longen ontvangt door het radioactief verval van de radonisotoop Rn-222.
      5. Volgens onderzoek zorgt radongas voor 32% van de gemiddelde jaarlijkse blootstelling van 2,5 mSv. Dat is veel meer dan het in vraag d. berekende equivalente dosis. Geef een verklaring voor het verschil.
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    6. toetsvraag | De mens bestaat voor een groot deel uit water. Een persoon wordt, als gevolg van niet goed opletten, blootgesteld aan een evenwijdige bundel γ-straling waarvan de fotonen elk een energie bezitten van 5,0 MeV. De op het huidoppervlak vallende straling heeft een intensiteit van 2,4·10-7 W/cm2.
      1. Hoeveel fotonen vallen er dan per seconde op 1 cm2 huidoppervlak?
      2. Zoek in BINAS de halveringsdikte van water op voor deze straling.
        Het blijkt dat bij deze persoon de straling over een afstand van 45,8 cm het lichaam doorloopt en daarna weer, met lagere intensiteit, het lichaam verlaat. Het lichaam heeft dus een deel geabsorbeerd.
      3. Hoe groot is de stralingsdosis die deze persoon in 12 minuten oploopt als gevolg van de straling die op deze 1 cm2 valt? Ga er gemakshalve vanuit dat een lichaam uit 100% water bestaat.
        EINDANTW: ⇥ (a) N = 3,0·105 fotonen 9b) d1/2 = 22,9 cm (c) D = 2,8 mGy ⇤ [smgvt]
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. rekenen | In een kerncentrale wordt een werknemer blootgesteld aan alfa-straling. Het lichaam absorbeert hierbij 0,15 J stralingsenergie. De werknemer heeft een massa van 70 kg. Hoe groot is het ontvangen equivalente dosis?
      EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    2. rekenen | Een radioactieve stof is zodanig opgesloten, dat alleen door een kleine ronde opening straling (beta) naar buiten komt. Iemand met een massa van 75 kg heeft dat niet in de gaten, waardoor gedurende 2,5 minuut 4,0% van de massa van zijn lichaam aan straling blootstaat. De stralingsbundel heeft een vermogen van 5,4·10-8 W
      1. Bereken de ontvangen stralingsdosis.
      2. Bereken het ontvangen dosisequivalent.
        EINDANTW: ⇥ (a) D = 2,7·10-6 Gy (b) H = 2,7·10-6 Sv ⇤ [sysn_vnt]
    3. rekenen | Bij het maken van röntgenfoto’s beschermen de medewerkers zich met een kledingstuk waarin lood is verwerkt, het zogenaamde loodschort. De dikte van de laag lood is 0,55 mm. De röntgenstraling waarmee wordt gewerkt heeft een energie van 0,10 MeV.
      1. Bereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden.
        Een medewerker wordt tijdens zijn werk per ongeluk gedurende 25 seconden blootgesteld aan deze straling. Het vermogen van de röntgenstraling is 0,15 microwatt. Van deze straling wordt 73% geabsorbeerd door een spiermassa van 12 kg.
      2. Bereken de stralingsdosis die de spiermassa ontvangt.
        EINDANTW: ⇥  ⇤
    4. rekenen | Een persoon ademt per ongeluk een zeer kleine hoeveelheid in van een stof die α-straling uitzendt. De stof komt in de longen terecht en bestraalt in zijn direct omgeving gedurende 1 dag 2,8 gram longweefsel. De activiteit van de stof bedraagt 37 Bq. De energie van elk alfa-deeltje is 4,79 MeV. Ga door een berekening van het dosisequivalent na of de persoon in 1 dag tijd zijn maximale toegestane dosislimiet overschrijdt.
      EINDANTW: ⇥ H = 18 mSv, dat is teveel ⇤ [smgvt]
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. rekenen | Bij onderzoek naar de longen wordt een röntgenfoto gemaakt. De longen lopen hierbij een dosis op van 0,10 mGy. De energie van de röntgenfotonen is 0,10 MeV. De bestraalde massa is 4,0 kg.
      1. Bereken de geabsorbeerde stralingsenergie.
      2. Bereken de energie in joule van één röntgenfoton.
      3. Bereken hoeveel fotonen bij deze foto worden geabsorbeerd. [nn]
    2. toetsvraag | In ons spierstelsel bevindt zich kalium, dat voor een klein deel uit de isotoop kalium-40 bestaat (we bestuderen het beta-verval van deze isotoop, niet de K-vangst). De massa van al het kalium in het spierstelsel van een volwassene bedraagt gemiddeld 98 gram. Er zitten in kalium 1,54·1022 atomen per gram. Kalium bestaat voor 0,012% uit het radioactieve kalium-40.
      1. Bereken de gemiddelde activiteit van kalium-40 in het spierstelsel van een volwassene.
        De energie die een uitgezonden beta-deeltje aan het spierstelsel uiteindelijk afstaat bedraagt gemiddeld 0,44 MeV. Een volwassene heeft gemiddeld 30 kg spierstelsel.
      2. Bereken de stralingsdosis die het spierstelsel in een jaar ontvangt a.g.v het kalium-40. [sysn.vnt226]

G. (Medische) toepassingen

  1. OEFENOPGAVEN
    1. uitleggen | Leg in enkele zinnen het principe van de röntgenfoto uit.
      EINDANTW: ⇥ ⇤ [nn]
    2. rekenen | Een geiger-muller-telbuis heeft een zogenaamde ‘dode tijd’. Dit is de tijd die de buis nodig heeft om te herstellen van een registratie van een alfa-,  beta- of gamma-deeltje. Gedurende deze tijd kan de buis geen nieuw deeltje tellen. Een bepaalde buis heeft een dode tijd van 1,0·10-4 s. Bereken de maximale activiteit die deze GM-telbuis kan meten, in Bq.
      EINDANTW: ⇥ Amax = 1,0·104 Bq ⇤ [smgvt]
    3. beredeneren | Ten behoeve van onderzoek en behandeling in ziekenhuizen wordt regelmatig de isotoop 99m43Tc in het lichaam ingespoten. Deze stof vervalt na enige tijd tot 9943Tc. Geef 3 argumenten waarom 99m43Tc geschikt is als tracer voor medisch onderzoek. Een tracer is een een kleine hoeveelheid van een radioactieve isotoop die gekoppeld aan een stof naar een bepaald orgaan gaat.
      EINDANTW: ⇥ … ⇤ [smgvt] 
    4. beredeneren | Een radioactieve bron zendt alfa-, beta- en gamma-straling uit, of een combinatie van deze soorten straling. Welke soorten kernstraling een bron uitzendt, is na te gaan door te kijken naar de absorptie van de uitgezonden straling door verschillende materialen. Papier laat geen alfa-straling door, een dik plaatje aluminium geen beta-straling en een dikke plaat lood vrijwel geen gamma-straling.
        intensiteit (aantal deeltjes/m2) bij afscherming door:
      bron niets papier aluminium lood
      A 1500 400 390 350
      B 3600 3580 1769 3
      C 860 851 439 163
      D 591 3 4 2

      De afschermingsplaatjes van aluminium en lood zijn beide vrij dun. Het aluminiumplaatje laat daardoor ongeveer de helft van de invallende beta-straling door. Het even dikke loodplaatje laat geen beta-straling door, maar wél een groot deel van de invallende gamma-straling.

      1. Leg uit dat bron D alleen alfastraling uitzendt.
      2. Beredeneer welke soorten kernstraling de drie andere radioactieve bronnen uitzenden.
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    5. beredeneren | Hieronder volgt een aantal medische gevallen. Welke vorm van medische beeldvorming lijkt je hierbij geschikt? Verklaar je antwoord.
      1. Na een geslaagde operatie waarbij een kwaadaardig gezwel verwijderd is, wil men weten of er uitzaaiingen in het lichaam zijn.
      2. Men wil bij een zwangere vrouw weten of de foetus goed ligt.
      3. Men wil onderzoeken of er vocht in de longen van een patiënt zit.
      4. Men wil onderzoeken of de doorbloeding van het hart goed is.
      5. Iemand kan na een sportblessure zijn knie niet buigen zonder vreselijke pijn. Een arts wil onderzoeken wat er aan de hand is.
      6. Bij een patiënt wordt longkanker vermoed. Men wil onderzoeken of er een tumor is en waar die zit.
      7. Men wil weten waar een uitstulping van de hersenslagader precies zit.
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    6. toetsvraag | De houdbaarheid van bijvoorbeeld aardbeien kan aanzienlijk vergroot worden door de vruchten na het plukken te doorstralen met γ-straling. Niet alleen de bacteriën die verantwoordelijk zijn voor het rottingsproces worden onschadelijk gemaakt, maar ook insecten en eitjes van insecten. Als stralingsbron wordt kobalt-60 gebruikt.
      1. Geef de vervalreactie van kobalt-60.
      2. De β-straling die het kobalt uitzendt, draagt nauwelijks bij aan het onschadelijk maken van bacteriën en insecten in het fruit. Geef daarvoor de reden.
        In de grafiek is de doorlaatkromme voor fruit bij deze γ-straling getekend.
      3. Bepaal de halveringsdikte van fruit voor de γ-straling van kobalt.
        Na verloop van tijd vermindert de activiteit van de kobaltbron. De bron blijft bruikbaar tot zijn activiteit gedaald is tot 12,5% van de oorspronkelijke waarde.
      4. Bereken na hoeveel jaar de bron vervangen moet worden.
        Het doorstralen van voedsel met γ-straling gebeurt op grote schaal. Toch bestaan in consumentenkringen bezwaren tegen deze manier van houdbaar maken van voedsel. Men stelt vragen als: “Wordt het bestraalde voedsel zelf radioactief?”
      5. Beantwoord deze vraag. Licht je antwoord toe.
        EINDANTW: ⇥ (c) 12 cm (d) 15,8 jaar ⇤ [cse]
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. raadplegen | Via voedsel en ademhaling komen met name de volgende radioactieve isotopen in het lichaam terecht: C-14, K-40, Ra-226 en Rn-222.
      1. Ga na of deze isotopen alfa-, beta- of gamma-stralers zijn en noteer de halveringstijd.
      2. Welke van deze isotopen zijn in het lichaam het gevaarlijkst? Leg uit waarom.
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    2. beredeneren | Doordringend vermogen
      1. Waardoor hebben röntgen- en gammastraling een groot doordringend vermogen?
      2. Wat gebeurt er met de energie van het foton nadat het is geabsorbeerd?
      3. Waardoor is een gewone fotografische plaat voor het vastleggen van een röntgenbeeld niet zo geschikt?
      4. Waardoor is voor het zichtbaar maken van bloedvaten op een röntgenfoto een contrastvloeistof nodig?
        EINDANTW: ⇥  ⇤ [nn]
    3. rekenen | Door komische straling wordt in de atmosfeer van de aarde voortdurend koolstof-14 gevormd. Doordat koolstof-14 radioactief is, vervalt het ook voortdurend. In deze opgave gaan we er in eerste instantie vanuit dat de hoeveelheid koolstof-14 in de atmosfeer door de eeuwen heen constant is gebleven.
      1. Wat houdt dit (die laatste zin) voor de vorming en het verval van koolstof-14 in?
        In de atmosfeer is de verhouding van het aantal 14C-atomen en het aantal 12C-atomen ongeveer 1 op 7,5·1011. Mensen, dieren en planten nemen tijdens hun leven voortdurend koolstof op. Maar van de opgenomen koolstof-14 blijft na hun door het verval doorgaan. een archeoloog, die de schedel van een oeros onderzoekt, vindt dat daarin de verhouding van het aantal 14C-atomen en het aantal 12C-atomen 1 op 6,0·1012 is.
      2. Bereken hoe oud deze schedel is.
        EINDANTW: ⇥ (b) 1,7·103 jaar ⇤ [sysn.vnt]
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. beredeneren | Hieronder staat een aantal toepassingen van ioniserende straling.
      # Inwendig onderzoek aan organen met behulp van een tracer.
      # Inwendige bestraling van een tumor in de schildklier met een jodiumisotoop.
      # Uitwendige bestraling van een huidtumor.
      # Steriliseren van injectiespuiten in het ziekenhuis.
      # Diktecontrole in het productieproces van staalplaat.
      Geef bij elk van deze toepassingen antwoord op de volgende drie vragen.

       

      1. Welke soort straling is het meest geschikt voor deze toepassing, en waarom?
      2. Waarom zijn de andere soorten straling minder of niet geschikt?
      3. Ontstaat er bij deze toepassing radioactief afval?
    2. maken en bepalen | Pauline wil de halveringsdikte van lood voor γ-straling bepalen. Eerst meet zij met een GM-teller de achtergrondstraling: na precies 5 minuten staat de teller op 285. Daarna plaatst zij de teller tegenover een radioactieve bron die γ-straling uitzendt. Vervolgens zet zij steeds meer (vijf mm dikke) loden plaatjes tussen de bron en de teller en meet zij steeds gedurende een minuut het aantal pulsen. Haar meetresultaten vind je in de tabel.
      dikte (mm) pulsen (min-1)
      0 963
      5 729
      10 575
      15 433
      20 347
      25 270
      1. Neem de tabel over en voeg er een kolom aan toe; in die kolom noteer je het aantal pulsen, gecorrigeerd voor de achtergrondstraling.
      2. Maak de grafiek. Zet horizontaal de dikte uit en verticaal de gecorrigeerde aantal pulsen.
      3. Bepaal de halveringsdikte van lood voor deze γ-straler.
      4. Bepaal met welke dikte 20% van de opvallende straling wordt geabsorbeerd. [sysn.vnt]

H. Echografie

  1. OEFENOPGAVEN
    1. raadplegen | Welke va
  2. CONTROLE-OPGAVEN
    1. rekenen | Röntge
  3. DISCUSSIE-OPGAVEN
    1. rekenen | Bij het ma

terug naar boven

[print-me]